Calculateur de profit sur options

Qu'est-ce qu'un calculateur de profit sur options ?

Un calculateur de profit sur options est un outil qui détermine le profit ou la perte d'une position en options à l'échéance, ce qui équivaut à la valeur intrinsèque de l'option à ce moment-là, multipliée par la taille du contrat, moins ou plus la prime que vous avez payée ou reçue. La valeur intrinsèque est la partie « dans la monnaie » de l'option : un call en a une lorsque le sous-jacent termine au-dessus du prix d'exercice, et un put en a une lorsque le sous-jacent termine en dessous. Comme une option standard sur action ou sur indice contrôle 100 actions, chaque $1 de valeur intrinsèque par action vaut $100 par contrat, ce qui explique comment de petits montants par action se transforment en montants importants en dollars.

Que vous ayez acheté ou vendu l'option détermine le signe du résultat. Si vous êtes en position longue, vous avez payé la prime d'avance, donc le profit ou la perte correspond à la valeur intrinsèque moins cette prime. Si vous êtes en position courte, vous avez reçu la prime, donc le profit ou la perte correspond à la prime moins la valeur intrinsèque que l'acheteur peut réclamer. Le calculateur gère les quatre combinaisons possibles dans le trading d'options, call ou put et position longue ou courte, et affiche le P/L à l'échéance ainsi que le seuil de rentabilité, le gain maximal et la perte maximale. Il mesure le résultat à l'échéance, le moment où une option ne vaut plus que sa valeur intrinsèque.

Pourquoi le calculateur de profit sur options est-il important pour le trading ?

Le calculateur de profit sur options est important pour le trading parce qu'il transforme une position en options en trois chiffres que vous pouvez évaluer avant de l'ouvrir : le profit ou la perte dans un scénario donné, le seuil de rentabilité que le sous-jacent doit atteindre, et la perte maximale à laquelle vous êtes exposé. Le résultat d'une option n'est pas linéaire et dépend de l'endroit où le sous-jacent termine par rapport au prix d'exercice ; le gain n'est donc que rarement évident au vu de la seule prime, et la perte sur une option vendue peut être plusieurs fois supérieure au crédit reçu.

Les traders utilisent le calculateur au moment de la décision, avant de passer l'ordre plutôt qu'après. Vous l'exécutez chaque fois qu'une variable change : un prix d'exercice ou une prime différents dans la chaîne d'options, une nouvelle anticipation sur le niveau final du sous-jacent, un passage d'une position longue à une position courte, ou un changement du nombre de contrats. Tester d'abord les quatre résultats permet de voir le pire scénario tant qu'il est encore possible de choisir de ne pas le prendre, la même discipline axée sur le risque qu'exige le trading en ligne pour toute position, pas seulement pour les options.

Comment utiliser le calculateur de profit sur options ?

Pour utiliser le calculateur de profit sur options, saisissez le type d'option, la position, le prix d'exercice, la prime, le prix du sous-jacent à l'échéance et le nombre de contrats, et l'outil renvoie le profit ou la perte à l'échéance ainsi que le seuil de rentabilité, le gain maximal et la perte maximale.

Les étapes pour utiliser le calculateur de profit sur options sont les suivantes :

1. Sélectionnez le type d'option. Choisissez call si la position gagne quand le sous-jacent monte, ou put si elle gagne quand il baisse ; ce choix fixe la formule de valeur intrinsèque appliquée par l'outil.
2. Choisissez votre position. Sélectionnez longue si vous achetez l'option et payez la prime, ou courte si vous la vendez et encaissez la prime ; ce choix détermine si la prime est soustraite ou ajoutée.
3. Saisissez le prix d'exercice. Il s'agit du prix auquel l'option peut être exercée, et c'est le point de référence par rapport auquel le sous-jacent est mesuré à l'échéance.
4. Saisissez la prime par action. Il s'agit du prix de l'option pour une action, que l'outil multiplie par la taille du contrat et le nombre de contrats pour obtenir le total que vous payez ou recevez.
5. Définissez le prix du sous-jacent à l'échéance. Il s'agit du prix auquel vous vous attendez à ce que le sous-jacent termine, le scénario dont vous voulez tester le profit ou la perte.
6. Saisissez le nombre de contrats. Chaque contrat couvre 100 actions, ce qui multiplie l'ensemble du résultat à la hausse ou à la baisse.

Dans Avancé, le multiplicateur de contrat est par défaut de 100 actions par contrat et peut être modifié pour des contrats non standards, et le sélecteur de devise fixe le symbole affiché sur chaque chiffre. Les sélecteurs de type d'option et de position modifient les formules du seuil de rentabilité, du gain maximal et de la perte maximale plutôt que les champs affichés, et chaque résultat se met à jour lorsque vous appuyez sur Calculer.

Quelle formule utilise le calculateur de profit sur options ?

La formule utilisée par le calculateur de profit sur options est la valeur intrinsèque de l'option à l'échéance, multipliée par le multiplicateur de contrat et le nombre de contrats, avec la prime soustraite pour une position longue ou ajoutée pour une position courte.

Dans cette formule, S_T est le prix du sous-jacent à l'échéance, K est le prix d'exercice, M est le multiplicateur de contrat de 100 actions, et n est le nombre de contrats ; cost est la prime totale, soit la prime par action multipliée par M et n. La valeur intrinsèque indiquée, max(S_T − K, 0), correspond à la forme du call, tandis qu'un put utilise max(K − S_T, 0). Une position longue paie ce coût, donc il est soustrait ; une position courte le reçoit sous forme de crédit, donc il est ajouté.

En appliquant le call long canonique, max($120 − $100, 0) × 100 × 1 − $500 = +$1 500,00.

La formule donne le gain à l'échéance, lorsque l'option ne vaut plus que sa valeur intrinsèque ; avant l'échéance, la même position comporte aussi une valeur temps, que cette formule ne prend pas en compte.

Qu'est-ce qu'un exemple de calcul de profit sur options ?

Un exemple de calcul de profit sur options est un call long qui rapporte +$1 500,00 à l'échéance, calculé comme suit :

1. Prime (coût) = $5 × 100 × 1 = $500,00, ce que vous payez pour ouvrir la position et le maximum que vous pouvez perdre.
2. Valeur intrinsèque à l'échéance = max($120 − $100, 0) × 100 × 1 = $2 000,00, car le sous-jacent a terminé $20 par action au-dessus du prix d'exercice de $100.
3. P/L à l'échéance = $2 000,00 − $500,00 = +$1 500,00.
4. Seuil de rentabilité = prix d'exercice de $100 + prime de $5 = $105,00, le prix que le sous-jacent doit dépasser avant que la position ne devienne positive.

Le scénario est un call acheté pour une prime de $5 avec un prix d'exercice de $100, un contrat, et le sous-jacent terminant à $120. La perte maximale correspond à la prime de $500, atteinte si le call expire au niveau ou en dessous du prix d'exercice de $100, et le gain maximal est illimité, car le sous-jacent peut continuer à monter sans plafond. Ces chiffres, le coût, la valeur intrinsèque, le profit ou la perte, le seuil de rentabilité et la perte ou le gain maximal, sont exactement ce que le calculateur renvoie pour ces données.

Comment lire le résultat du calculateur de profit sur options ?

Vous lisez le résultat du calculateur de profit sur options en prenant le P/L à l'échéance comme résultat principal, affiché en vert lorsqu'il est positif et en rouge lorsqu'il est négatif, puis en le comparant au seuil de rentabilité, au gain maximal et à la perte maximale qui l'encadrent. Le résultat principal est l'argent que le scénario fait gagner ou perdre ; les chiffres complémentaires indiquent la robustesse de ce résultat.

Le seuil de rentabilité est le point pivot : pour le call long canonique, il est de $105,00, donc tout prix du sous-jacent supérieur à ce seuil laisse la position en profit et tout prix inférieur la laisse en perte, quelle que soit l'ampleur du chiffre. Lire le résultat implique aussi de vérifier où le sous-jacent a terminé par rapport au prix d'exercice, car cela détermine si l'option est dans la monnaie ou hors de la monnaie à l'échéance. Une option qui termine hors de la monnaie expire sans valeur : un call long avec le sous-jacent à $95, en dessous de son prix d'exercice de $100, a une valeur intrinsèque nulle et affiche une perte de −$500,00, ce qui correspond exactement à sa perte maximale.

Les lignes perte maximale et gain maximal marquent les limites du scénario. Pour une option achetée, la perte maximale est plafonnée à la prime, mais pour une option vendue, ce n'est pas le cas : lorsque vous vendez un call à découvert, le calculateur affiche une perte maximale illimitée et signale un avertissement, car un call nu perd d'autant plus que le sous-jacent monte. La SEC et la FINRA classent toutes deux ce call à découvert comme comportant un risque illimité, et lire cet avertissement avant de placer l'ordre fait toute la différence entre accepter un risque défini et en prendre un ouvert.

Quelles sont les limites du calculateur de profit sur options ?

Le calculateur de profit sur options a de réelles limites : il renvoie une estimation qui n'est fiable qu'à hauteur des données que vous saisissez, et il mesure le profit ou la perte à l'échéance uniquement, laissant donc de côté plusieurs éléments qui affectent une position réelle. Le résultat est un chiffre de gain net, pas un relevé complet de la transaction.

Il ne déduit pas les commissions du courtier ni les frais, donc le coût réel d'un aller-retour sur une position réelle est toujours un peu plus élevé que le chiffre affiché. Il ne modélise pas l'exercice anticipé, le risque que l'acheteur d'une option de style américain exerce avant l'échéance ; l'Options Clearing Corporation, qui règle chaque transaction d'options cotées aux États-Unis, autorise l'exercice n'importe quel jour ouvrable avant l'échéance, de sorte qu'une position courte peut être clôturée contre vous de façon anticipée. Et il ne valorise pas la valeur temps que porte une option avant l'échéance, la valeur au-delà de la valeur intrinsèque qui se dégrade à mesure que l'échéance approche ; pour connaître la valeur d'une position aujourd'hui plutôt qu'à l'échéance, un modèle de valorisation est l'outil approprié.

Enfin, le calculateur évalue une seule position de manière isolée : il peut donc vous donner le résultat d'un scénario que vous choisissez, mais pas si ce scénario est probable ni si la transaction est une bonne idée. C'est un outil éducatif, pas un conseil en investissement.

Comment le calculateur de profit sur options montre-t-il le résultat pour les calls et les puts longs et courts ?

Le calculateur de profit sur options montre le résultat de chaque jambe comme son profit ou sa perte selon le prix du sous-jacent à l'échéance, et les quatre jambes se répartissent en deux profils de risque en miroir : une position longue ne risque que la prime payée, tandis qu'une position courte encaisse une prime mais peut perdre bien plus qu'elle n'en a reçu. Cette asymétrie est l'élément le plus important à comprendre avant de vendre une option.

Le tableau ci-dessous indique le gain maximal et la perte maximale pour chaque jambe, à partir des chiffres d'exemple du calculateur :

En lisant les deux colonnes, le schéma est clair : les positions longues plafonnent la perte à la prime et laissent le gain ouvert ou important, tandis que les positions courtes plafonnent le gain à la prime et laissent la perte ouverte ou importante. Un put long sur un prix d'exercice de $50 acheté pour $2 sur deux contrats, avec le sous-jacent à $40, rapporte max($50 − $40, 0) × 100 × 2 − $400 = +$1 600,00, un gain important qui reste néanmoins plafonné à $9 600,00 car le sous-jacent ne peut chuter que jusqu'à zéro. Vendre inverse le risque : un call court sur un prix d'exercice de $100 encaissant une prime de $3, avec le sous-jacent à $110, conserve un crédit de $300,00 mais affiche un P/L de $300 − $1 000 = −$700,00, et sa perte est illimitée car le sous-jacent peut monter sans limite. Un put court sur un prix d'exercice de $50 encaissant $2, avec le sous-jacent à $45, conserve un crédit de $200,00 mais affiche un P/L de $200 − $500 = −$300,00, avec une perte maximale de −$4 800,00 si le sous-jacent tombe à zéro. La prime est le maximum qu'un vendeur peut gagner, et rarement le maximum qu'il peut perdre.

Le résultat représenté de cette façon correspond au profil à l'échéance, la version aux contours nets de la position. Avant l'échéance, ces mêmes jambes évoluent différemment selon la valeur temps et les Greeks, ce qui explique pourquoi une position peut afficher un chiffre différent aujourd'hui par rapport au résultat présenté ici.

Quelle est la différence entre un calcul de profit sur options à l'échéance et avant l'échéance ?

Un calcul de profit sur options à l'échéance diffère d'un calcul avant l'échéance par ce qui compose la valeur de l'option : à l'échéance, l'option ne vaut que sa valeur intrinsèque, le résultat aux contours nets calculé par cet outil, tandis qu'avant l'échéance, elle porte aussi une valeur temps déterminée par les Greeks et par la volatilité. Le calculateur répond à la première question ; un modèle de valorisation répond à la seconde.

La conséquence pratique est qu'une position affiche presque toujours un chiffre différent aujourd'hui par rapport au résultat de cette page, car la valeur temps gonfle le prix jusqu'à l'échéance puis se dégrade jusqu'à zéro. C'est pourquoi une option que vous détenez peut valoir plus que sa valeur intrinsèque une semaine donnée, et seulement sa valeur intrinsèque le dernier jour. Ce calculateur se concentre volontairement sur le résultat à l'échéance, le moment où la valeur temps a disparu et où le résultat se limite à la valeur intrinsèque ; estimer la valeur et les Greeks avant l'échéance est le rôle d'un modèle de valorisation, pas d'un calculateur de résultat.

Quels calculateurs sont liés au calculateur de profit sur options ?

Les calculateurs liés au calculateur de profit sur options s'inscrivent dans le même flux de travail sur les options et le profit, de la valorisation d'une option avant l'échéance à la mesure du rendement une fois la position clôturée.

Les calculateurs liés au calculateur de profit sur options sont les suivants :

• Calculateur Black-Scholes : estime la juste valeur d'une option et ses Greeks avant l'échéance, le volet valorisation que ce calculateur de résultat laisse de côté.
• Calculateur de covered call : modélise la stratégie de revenu consistant à détenir le sous-jacent et à vendre un call contre celui-ci, une première étape courante dans les options.
• Calculateur de profit sur actions : calcule le profit ou la perte sur les actions du sous-jacent elles-mêmes, sans l'effet de levier qu'ajoute une option.
• Calculateur de profit sur crypto : applique le même calcul de profit et de perte à une position en cryptomonnaies.
• Calculateur de profit forex : fait de même pour une transaction sur devises, dimensionnée en lots et en pips.
• Calculateur de gain en pourcentage : exprime un profit ou une perte sous forme de rendement en pourcentage, utile pour comparer le résultat d'une option au risque pris via la prime.

FAQ

Cet outil est destiné à l'éducation, pas à un conseil financier. Il indique le profit ou la perte à l'échéance uniquement et ne tient pas compte des commissions du courtier, de l'exercice anticipé et de la valeur temps que porte une option avant l'échéance. Le trading d'options comporte un risque élevé de perte d'argent, y compris la totalité de la prime que vous payez, et vendre des options à découvert peut faire perdre bien plus que la prime reçue.