Calculateur de rendement à l’échéance

Qu'est-ce qu'un calculateur de rendement à l'échéance?

Un calculateur de rendement à l'échéance est un outil qui calcule le rendement à l'échéance (YTM) d'une obligation, le taux annuel unique qui rend la valeur actuelle de chaque paiement futur égale au prix que vous payez aujourd'hui. Il s'agit, autrement dit, du taux de rendement interne (TRI) de l'obligation : le seul taux d'actualisation qui équilibre les coupons que vous touchez et la valeur nominale remboursée à l'échéance par rapport au prix du marché. C'est ce qui en fait le chiffre que les investisseurs utilisent pour comparer sur une base égale des obligations dont les prix, les coupons et les échéances diffèrent.

Le YTM est un type de rendement obligataire, mais un rendement plus complet que le coupon affiché. Il regroupe trois éléments en un seul chiffre : les coupons versés par l'obligation, le réinvestissement de ces coupons, et le gain ou la perte à mesure que le prix revient à la valeur nominale d'ici l'échéance. Un prix seul ne peut pas répondre à la question qui compte, « si je paie ce montant, qu'est-ce que je gagne réellement par année? »; le rendement à l'échéance le peut, ce qui explique pourquoi il se trouve au centre de l'analyse des titres à revenu fixe. C'est une mesure différente du prix d'une obligation, que le calculateur d'obligation, un outil apparenté, détermine plutôt.

Pourquoi le calculateur de rendement à l'échéance est-il important pour investir?

Le calculateur de rendement à l'échéance est important pour investir, car il transforme le prix d'une obligation en un rendement unique et comparable que vous pouvez évaluer avant d'engager le capital. Une obligation est un instrument à revenu fixe à conserver, et son taux de coupon seul ne vous indique pas ce que vous gagnez : une obligation à 5% achetée sous sa valeur nominale rapporte plus de 5%, et une achetée au-dessus rapporte moins. Le YTM est ce qui vous permet de comparer une obligation à faible coupon négociée à décote avec une obligation à coupon élevé négociée à prime, et de voir laquelle rapporte réellement le plus sur sa durée de vie.

Les investisseurs se tournent vers le calculateur à l'étape de la planification, avant que l'argent ne soit engagé plutôt qu'après. Vous l'utilisez chaque fois que vous choisissez entre des obligations dont les prix, les coupons et les échéances diffèrent, que vous vérifiez si le rendement d'une obligation justifie son risque, ou que vous comparez une obligation à un autre placement pour le même argent. Baser cette décision sur un chiffre honnête fait partie de la discipline plus large de l'investissement en fonction d'un objectif, où faire correspondre le bon instrument au bon horizon compte tout autant que le taux affiché, et calculer le rendement avant d'acheter est ce qui transforme une estimation approximative en un choix mesuré.

Comment utiliser le calculateur de rendement à l'échéance pour les obligations?

Pour utiliser le calculateur de rendement à l'échéance pour les obligations, entrez le prix du marché de l'obligation, sa valeur nominale, le taux de coupon annuel et le nombre d'années jusqu'à l'échéance, et l'outil retourne le rendement à l'échéance, le rendement courant et une estimation rapide.

Les étapes pour utiliser le calculateur de rendement à l'échéance sont énumérées ci-dessous :

1. Entrez le prix du marché de l'obligation. C'est ce que vous pouvez payer pour l'obligation aujourd'hui, et c'est le chiffre par rapport auquel le rendement est résolu; un prix inférieur à la valeur nominale indique un rendement supérieur au coupon.
2. Entrez la valeur nominale (le pair). C'est le montant que l'émetteur rembourse à l'échéance, habituellement 1 000 $, et c'est le point d'ancrage vers lequel chaque paiement actualisé est mesuré.
3. Réglez le taux de coupon annuel. C'est le taux d'intérêt déclaré que verse l'obligation sur sa valeur nominale, ce qui fixe la taille de chaque coupon.
4. Réglez le nombre d'années jusqu'à l'échéance. C'est le temps qu'il reste avant le remboursement de l'obligation, et cela détermine combien de coupons restent à venir.

Ouvrez les options avancées pour changer la fréquence des coupons (semestrielle par défaut, la convention standard pour la plupart des obligations) et, pour une obligation rachetable, pour entrer un prix de rachat et un nombre d'années jusqu'au rachat afin que l'outil affiche aussi le rendement au rachat. Appuyez sur Calculer pour mettre à jour le résultat, et les puces préréglées chargent en un clic une obligation à décote, au pair, à prime ou à coupon zéro.

Quelle formule utilise le calculateur de rendement à l'échéance?

Le calculateur de rendement à l'échéance utilise l'équation de tarification obligataire mise en égalité avec le prix du marché et résolue pour le rendement : le prix doit être égal à la valeur actuelle de chaque coupon plus la valeur actuelle de la valeur nominale, le tout actualisé au taux du rendement.

Dans cette équation, y est le rendement annuel à l'échéance que l'on cherche à résoudre, m est le nombre de périodes de coupon par année, C est le coupon versé à chaque période (valeur nominale multipliée par le taux du coupon, divisée par m), F est la valeur nominale, n est le nombre total de périodes (années multipliées par m), et k compte chaque période, du premier coupon jusqu'au dernier.

En substituant l'exemple à décote, le rendement qui équilibre 25 $ par période sur 20 périodes plus 1 000 $ à l'échéance, par rapport à un prix de 925,61 $, est de 6,00%.

Comme y figure dans chaque terme à une puissance différente, l'équation n'a aucune solution sous forme fermée et ne peut pas être réarrangée pour isoler le rendement; le calculateur le trouve par itération, en affinant une estimation rapide avec la méthode de Newton (et un repli par bissection) jusqu'à ce que la valeur calculée corresponde à votre saisie, et il suppose que chaque coupon est réinvesti à ce même rendement.

Quel est un exemple de calcul de rendement à l'échéance?

Un exemple de calcul de rendement à l'échéance est une obligation de 1 000 $ avec un coupon de 5% et dix ans jusqu'à l'échéance, achetée à 925,61 $ et versant des paiements semestriels, ce qui donne un rendement à l'échéance de 6,00%, calculé comme suit :

1. Déterminez les flux de trésorerie. Le coupon est de 5% de 1 000 $ versé deux fois par année, donc chaque période verse 25,00 $, et il y a 10 ans multipliés par 2, soit 20 périodes, plus la valeur nominale de 1 000 $ à la fin.
2. Prenez l'estimation rapide. Le raccourci théorique est (coupon annuel + (valeur nominale − prix) ÷ années) ÷ ((valeur nominale + prix) ÷ 2) = (50 $ + (1 000 $ − 925,61 $) ÷ 10) ÷ ((1 000 $ + 925,61 $) ÷ 2) = 57,44 $ ÷ 962,81 $ = 5,97%.
3. Itérez jusqu'au chiffre exact. En partant de cette valeur de départ de 5,97%, l'outil évalue le prix de l'obligation, compare le résultat à 925,61 $, et affine le taux jusqu'à ce que les deux correspondent à une fraction de cent près, ce qui donne 6,00%.
4. Lisez le rendement courant. Le coupon annuel divisé par le prix, 50 $ ÷ 925,61 $, est de 5,40%.

925,61 $ = Σ 25 $ ÷ (1 + y/2)ᵏ + 1 000 $ ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6,00%

L'estimation rapide se situe ici à trois points de base de la réponse, mais ce n'est qu'une approximation; le 6,00% obtenu par itération est le véritable rendement. Il dépasse le rendement courant de 5,40%, car, en achetant à décote, vous empochez aussi la remontée de 925,61 $ vers 1 000 $ d'ici l'échéance, ce que le rendement courant ignore.

Comment lire le résultat du calculateur de rendement à l'échéance?

Vous lisez le résultat du calculateur de rendement à l'échéance en comparant le rendement à l'échéance au rendement courant de l'obligation, ce qui vous indique si vous achetez à décote ou à prime, puis en le comparant à un repère sûr de même échéance, ce qui vous indique si le rendement vaut son risque. La relation entre les deux rendements est la première chose à vérifier.

Il n'existe pas de « bon » rendement à l'échéance universel, car un rendement n'a de sens qu'en fonction de son risque. Un YTM plus élevé signale généralement un risque plus élevé : une échéance plus longue, un émetteur plus faible, ou un marché qui intègre déjà une probabilité de défaut. Le test utile consiste à comparer le rendement à celui d'un bon du Trésor américain de même échéance : le rendement supplémentaire au-dessus de ce repère est votre compensation pour le risque additionnel pris, pas de l'argent gratuit, et déterminer s'il est « bon » dépend de savoir si cet écart vaut le risque pour vous, avant d'engager le capital.

Quelles sont les limites du calculateur de rendement à l'échéance?

Le calculateur de rendement à l'échéance retourne une estimation qui n'est fiable qu'à la mesure des données que vous entrez, et il laisse volontairement de côté plusieurs facteurs bien réels. Il n'inclut pas les frais de transaction, les écarts de cours (spreads) ni les impôts, de sorte que le rendement net que vous conservez est inférieur au chiffre affiché, et il utilise le prix que vous entrez plutôt qu'une cotation en temps réel pour un numéro ISIN précis. Il évalue aussi une seule obligation isolément : il peut vous indiquer le rendement d'une obligation, mais pas si cette obligation a sa place dans votre portefeuille.

Deux hypothèses intégrées à cette mesure méritent d'être énoncées clairement. Le YTM suppose que vous conservez l'obligation jusqu'à l'échéance; si vous vendez tôt, votre rendement réel dépend du prix ce jour-là. Il suppose aussi que chaque coupon est réinvesti au même rendement, et comme le souligne la FINRA dans ses indications sur le rendement et le retour obligataires, ce risque de réinvestissement est la mise en garde la plus susceptible de faire en sorte qu'un rendement réalisé soit inférieur au YTM annoncé si les taux baissent. L'outil ne modélise pas le risque de crédit ou de défaut, et pour une obligation que l'émetteur peut rembourser par anticipation, il affiche séparément le rendement au rachat, traité ci-dessous. C'est un outil éducatif, pas un conseil de placement.

Comment le calculateur de rendement à l'échéance gère-t-il les obligations rachetables (rendement au rachat)?

Le calculateur de rendement à l'échéance gère les obligations rachetables en calculant aussi le rendement au rachat (YTC), qui utilise le même solveur mais suppose que l'obligation est remboursée à son prix de rachat à la date de rachat, plutôt qu'à sa valeur nominale à la date d'échéance. Entrez un prix de rachat et un nombre d'années jusqu'au rachat dans les options avancées, et l'outil retourne les deux rendements côte à côte.

Le chiffre à surveiller sur une obligation rachetable est le plus bas des deux, le rendement au pire (yield to worst), car un émetteur rationnel rachètera l'obligation précisément lorsque cela vous est le plus défavorable, généralement après une baisse des taux qui lui permet de se refinancer à moindre coût. Si le rendement au rachat se situe sous le rendement à l'échéance, cet écart représente le risque de réinvestissement que vous assumez. Le même solveur gère aussi une obligation à coupon zéro (un taux de coupon de zéro, où le rendement provient entièrement de la décote par rapport à la valeur nominale), et dans tous les cas, le rendement n'a de sens qu'en le comparant à un repère tel qu'un bon du Trésor comparable. Ce bloc explique comment l'outil dérive ces rendements pour votre obligation; le concept de rendement au pire lui-même est défini dans la FAQ.

Quelle est la différence entre un calcul de rendement à l'échéance et un calcul de rendement courant?

Un calcul de rendement à l'échéance et un calcul de rendement courant mesurent des choses différentes : le rendement courant n'est que le coupon annuel divisé par le prix, un instantané du revenu, tandis que le rendement à l'échéance capture aussi le gain ou la perte à mesure que le prix évolue vers le pair, soit le rendement complet jusqu'à l'échéance. Les deux correspondent rarement, et l'écart entre eux est exactement ce que le rendement courant laisse de côté.

Pour une obligation à décote, le rendement à l'échéance est le plus élevé des deux (6,00% contre 5,40%), car vous gagnez aussi à mesure que le prix remonte vers le pair; pour une obligation à prime, c'est le plus bas. Si le revenu actuel est tout ce que vous voulez mesurer, le rendement courant répond à cela, et l'équivalent en actions de la même idée est traité par le calculateur de rendement du dividende; si vous voulez le rendement complet, le rendement à l'échéance est le bon chiffre, et le calculateur d'obligation en est l'image miroir, transformant un rendement en un prix.

Quels calculateurs sont liés au calculateur de rendement à l'échéance?

Les calculateurs liés au calculateur de rendement à l'échéance couvrent le reste de la boîte à outils des titres à revenu fixe, de la tarification d'une obligation aux frais et aux rendements d'autres catégories d'actifs qui l'entourent.

Les calculateurs liés au calculateur de rendement à l'échéance sont listés ci-dessous :

• Calculateur d'obligation : détermine le prix d'une obligation à coupon à partir d'un rendement donné, l'inverse de cet outil et son plus proche outil apparenté, construit sur le même solveur.
• Calculateur de bon du Trésor (T-bill) : détermine le rendement d'un bon du Trésor américain à court terme, à coupon zéro, coté à décote.
• Calculateur d'obligation I : évalue une obligation d'épargne américaine de série I, dont le rendement est lié à l'inflation plutôt qu'à un coupon fixe.
• Calculateur de ratio de frais de gestion : montre l'impact annuel des frais sur un fonds obligataire ou un FNB, la façon groupée de détenir des titres à revenu fixe.
• Calculateur de rendement du dividende : mesure le rendement en revenu d'une action, l'équivalent en actions du rendement d'une obligation.
• Calculateur d'investissement : projette la croissance du capital investi dans le temps, une fois que vous avez choisi où le placer.

FAQ

Ces chiffres sont des estimations éducatives fondées sur les données que vous entrez. Les rendements réels dépendent aussi des taux de réinvestissement, du risque de crédit, des impôts et du fait de conserver ou non l'obligation jusqu'à l'échéance, et ne sont pas garantis.